北师大版七年级数学知识点总结

2017-05-07 09:23

期末复习七年级数学知识点,要订一个计划。下面是小编为大家精心推荐的北师大版七年级数学知识点总结,希望能够对您有所帮助。

北师大版七年级数学知识点总结

北师大版七年级数学知识点总结(一)

同底数幂的除法

mnm-n1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a÷a=a(a≠0)。

m-nmn2、此法则也可以逆用,即:a = a÷a(a≠0)。

零指数幂

零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a=1(a≠0)。

负指数幂

任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:

注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

北师大版七年级数学知识点总结(二)

单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。

多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:

2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab。

北师大版七年级数学知识点总结(三)

有理数的运算:

(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方

多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。

有理数加法法则:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加,仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与0相乘,积仍为0。

有理数除法法则:

两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意:0不能作除数。

有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

(2)有理数的运算顺序

先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。

(3)运算律

加法交换律 abba 加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律 abba 乘法结合律 (ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律 a(bc)abac