几个抽象函数问题的粗浅分析数学论文

2017-03-17 12:08

函数(function),名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。今天小编要与大家分享的是:几个抽象函数问题的粗浅分析相关数学论文。具体内容如下,欢迎阅读:

几个抽象函数问题的粗浅分析

抽象函数是一种重要的数学概念.我们把没有给出具体解析式,其一般形式为y=f(x),且无法用数字和字母的函数称为抽象函数.由于抽象函数的问题通常将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身.这类问题考查学生对数学符号语言的理解和接受能力、对一般和特殊关系的认识以及数学的综合能力.

解决抽象函数的问题要求学生基础知识扎实、抽象思维能力、综合应用数学能力较高.所以近几年来高考题中不断出现,在2009年的全国各地高考试题中,抽象函数遍地开花.但学生在解决这类问题时常常感到束手无策、力不从心.下面通过例题全面探讨抽象函数主要考查的内容及其解法.

一、抽象函数的定义域

例1已知函数f(x)的定义域为[1,3],求出函数g(x)=f(x+a)+f(x-a) (a>0)的定义域.

解析:由由a>0 知只有当0