九年级数学上册解直角三角形的应用练习题

2017-02-11 10:30

在即将到来的单元考试,同学们要准备哪些解三角形的应用的练习题呢?下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册解直角三角形的应用练习题,希望会给大家带来帮助。

九年级数学上册解直角三角形的应用练习题:

一、填空题

1、:P是∠ 的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),

则sin(900 - )=_____________.

2、32 可用锐角的余弦表示成__________.

3、在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=7,

则sinA= , tanB= .

4、若 为锐角,tan = ,则sin = ,cos = .

5、当x= 时, 无意义.(00

6、求值: .

7、:一棵大树的一段BC被风吹断,顶端着地与地面成300角,顶端着地处C与大树底端相距4米,则原来大树高为_________米.

8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7,则最小角的正弦值为_______.

9、:有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC,斜腰DC的长为10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是__________cm.

10、已知:tanx=2 ,则sinx+2cosx2sinx-cosx =____________.

二、选择题

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是( )

A. 1515 B. 13 C. 14 D. 154

2、已知△ABC中,∠C=90°,tanA•tan 50°=1,那么∠A的度数是( )

A. 50° B. 40° C. (150 )° D. (140 )°

3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=15 ,则cosB的值为( )

A. 15 B. 45 C. 265 D. 25

4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a和A,则下列关系式中正确的是( )

A. c=α•sinA B. c=α sinA C. c=α•cosB D. c=α cosA

5、如果α是锐角,且cosα=45 ,那么sinα的值是( )

A. 925 B. 45 C. 35 D. 1625

6、1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是( )

A.80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米

7、化简(1-sin50°)2 -(1-tan50°)2 的结果为( )

A. tan50°-sin50° B. sin50°-tan50°

C. 2-sin50°-tan50° D. -sin50°-tan50°

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=3,AC等于10,则S△ABC等于( )

A. 3 B. 300 C. 503 D. 150

三、 答题(本大题共4个小题,每小题7分,共28分)

1、 计算tan60°-tan45°1+tan60°•tan45° +2sin60°

2、 在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,

AD=1033 cm,求∠B,AB,BC.

3、甲、乙两楼相距50米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度,要求画出正确形。

4、某型号飞机的机翼形状所示,AB∥CD,根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米,2 ≈1.414,3 ≈1.732).

5、某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处,望灯塔C恰在西北方向,若船速为每小时20海里,求A、D两点间的距离。(结果不取近似值)

九年级数学上册解直角三角形的应用练习题答案:

一、1、35 ,2、sin60°,3、,4、 55 255 ,5、45°, 6、 38 ,7、 ,8、35858 ,9、 ,10、 43 .

二、CBCB CACD

三、1、解:原式=3-11+3 +2(32 )=4-232 +3 =2

2、解:在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AD为∠A的平分线,

设∠DAC=α

∴α=30°,

∠BAC=60°,∠B=90°-60°=30°

从而AB=5×2=10(cm)

BC=AC•tan60°=53 (cm)

3、解:CD=50m, ∠BCD=60°

BD=CD•tan∠BCD

=50•tan60°

=50×3 =503 (m)

BE=AE•tan∠BAE

=50•tan30°

=50×33 =5033 (m)

AC=BD-BE=503 -5033 =10033 (m)

答:略.

4、解:过C作CE⊥BA交BA延长线于E,

过B作BF⊥CD交CD延长线线于F.

在Rt△CAE中,∠DBF=30°,

∴ DF=FB•tan30°=5×33 ≈5×0.577

≈2.89(m).

∴ BD=2DF≈2×2.89≈5.8(m).

∴ CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4(m)

答:AC约为7.1米,BD约为5.8米,CD约为3.4米.

5、解:作CH⊥AD于H,△ACD是等腰直角三角形,CH=2AD

设CH=x,则DH=x 而在Rt△CBH中,∠BCH=30o,

∴BHCH =tan30° BH=33 x

∴BD=x-33 x=12 ×20

∴x=15+5 3 ∴2x=30+10 3

答:A、D两点间的距离为(30+10 3 )海里。